Matemáticas y LaTeX 2005

Si hacemos memoria, en el primer artículo dedicado a las presentaciones en LaTeX con la clase Beamer, dejamos a nuestro amigo Euclides realizando una presentación para ofrecer una conferencia en la que anunciar un importante resultado, a saber, existen infinitos números primos.

Por lo que respecta al contenido básico de la charla, está totalmente redactado con las líneas que se esbozaron en la primera parte de esta serie de artículos. Ahora bien, Euclides busca en este momento conseguir una presentación más dinámica e interactiva. Para ello, ya modifica la transparencia correspondiente al índice de la manera siguiente:

\begin{frame}
\frametitle{Esquema}
\tableofcontents[pausesections]
\end{frame}

Ha añadido el argumento opcional [pausesections] al comando \tableofcontents, de manera que ahora parece haya “partido” la transparencia inicial en dos, la primera en la que aparece la sección de motivación, y la segunda, en la que aparece todo lo anterior más los puntos correspondientes a la sección del Teorema de Euclides. Así, a medida que hable podrá ir desvelando los contenidos que él desee.

Siguiendo esta misma filosofía, decide asimismo introducir ciertas pausas en la siguiente transparencia, aquella que dedicaba a la motivación del problema. De esta forma, desea separar la definición del ejemplo y, dentro del mismo ejemplo, separar cada uno de los puntos de la enumeración. Para ello, emplea el comando \pause, con lo que la transparencia queda como sigue:

\begin{frame}
\frametitle{¿Qué son los números primos?}
\begin{Def}
Un \alert{número primo} es un número que posee exactamente dos
divisores.
\end{Def}
\pause
\begin{Ejem}
\begin{itemize}
\item $2$ es primo (dos divisores: $1$ y $2$).
\pause
\item $3$ es primo (dos divisores: $1$ y $3$).
\pause
\item $4$ no es primo (\alert{tres} divisores: $1$, $2$, y $4$).
\end{itemize}
\end{Ejem}
\end{frame}

Tengamos presente ahora el aspecto de la siguiente transparencia, aquella que dedicaba a mostrar su famoso teorema así como su correspondiente prueba. Para facilitar la comprensión por parte de la audencia, Euclides ha decido no enseñar toda la transparencia completa, sino ir mostrando poco a poco su contenido. Ahora, en vez de emplear el comando \pause, utilizará los denominados en inglés “overlays”. Simplemente consisten en indicar a LaTeX qué contenidos debe mostrar en una secuencia que crearemos a partir de una transparencia. Quizá sea más sencillo visualizar la idea con un ejemplo:

\begin{frame}
\frametitle{No existe un número primo máximo}%
\framesubtitle{Demostración por \textit{reductio ad absurdum}.}
%
\begin{Th}
No existe un número primo máximo.
\end{Th}
\begin{proof}
\begin{enumerate}
\item<1-> Supóngase que $p$ es el mayor número primo.
\item<2-> Sea $q$ el producto de los $p$ primeros números.
\item<3-> Entonces, $q+1$ no es divisible por ninguno de ellos.
\item<1-> Así pues, $q+1$ es también primo y es mayor que $p$.\qedhere
\end{enumerate}
\end{proof}
\uncover<4->{Demostración por \textit{reductio ad absurdum}.}
\end{frame}

Obsérvese que uno de los cambios consiste en introducir un número entre los signos “<” y “>”. En este caso en concreto, en la primera transparencia asociada a este frame, se mostrará el enunciado del teorema y el primer y último renglón de la demostración. En la siguiente transparencia, aparecerá el segundo renglón; mientras que en la tercera se visualizará la restante línea de demostración que quedaba pendiente. Finalmente, en la cuarta y última transparencia se indicará el método de prueba empleado, ya que el comando \uncover sólo muestra su argumento en la transparencia especificada.

En el siguiente artículo introduciremos pausas sobre el algoritmo de búsqueda de números primos (que no se puede realizar de manera tan sencilla como hemos hecho hasta ahora), trabajaremos con bibliografía y mostraremos un sencillo código para volver a mostrar el índice de la presentación al iniciar una nueva subsección.