Matemáticas y LaTeX 2005

Aquellos que lo hayan intentado supongo que, como un servidor, al principio se hayan desesperado. Cortaras como cortaras la estrella mediante las dos rectas, siempre se obtenían, como mucho, nueve triángulos. No es que estuviera mal el enunciado, se debe duplicar el número de triángulos, es decir, obtener diez de ellos.

Sin embargo, recuerdo que en uno de los primeros intentos levanté los brazos en señal de victoria por haber conseguido los diez anhelados triángulos. El único inconveniente es que uno de esos triángulos tenía cuatro lados. Este ‘problema menor’ me enseñó dos importantes lecciones, a saber, siempre hay que repasar la solución de un problema y, por otra parte, las personas (en especial los compañeros de clase) ven muy mal que a los polígonos de cuatro lados se les llame triángulos.

El mayor obstáculo que quizá suponga este ejercicio estriba en la forma de interpretar su enunciado. En mi caso, añadí una hipótesis de más que resultó ser fatal, a saber, que los diez triángulos debían hallarse en el interior de la estrella. Si se analiza el problema con cautela, en ningún momento se pide tal hipótesis, con lo cual agregué más dificultad y llegué a concluir que era imposible. Otra lección más al bolsillo, no se deben modificar a nuestro antojo los enunciados (y menos aun para hacerlos más complicados).

Como mi vida en prosa sobre la resolución del problema no le interesara a nadie, vayamos al grano. Para que no resultara demasiado indescifrable la solución, he decidido echar mano del Corel y crear una figura en un momento, que como bien dice el dicho, ‘más vale una imagen que mil palabras’. En la siguiente imagen se pueden observar cómo seccionar la estrella para encontrar los diez triángulos.