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A veces la última, la de fácilmente demostrable, puede ser un "Hasta yo, con mis ajustados conocimientos, puedo demostrarlo sin su ayuda, pero hagánlo ustedes en su casa" (vamos, lo deja como ejercicio, está cansado...).
Mi profesor de mates de 2º de bachillerato hacía eso... qué pena de tío! Pero más pena que haya muchos así...