Matemáticas y LaTeX 2005

Cabe mencionar, antes de nada, la inexistencia de un método concreto para la creación de este tipo especial de cuadrados mágicos. Este hecho, de algún modo, deriva en la posibilidad de encontrarnos con varias soluciones válidas.

El primer paso que se debe dar, es averiguar la secuencia exacta que hemos de ordenar en el cuadrado mágico. En el enunciado se especificaba que dicha secuencia estaba formada por los números enteros positivos, pero no se concretaba el final de ésta. Pues bien, todo cuadrado mágico (recordemos que un cuadrado panmágico no es más que un cuadrado mágico que cumple ciertas condiciones adicionales) de orden n cuyos elementos encajen con los ya mencionados tendrá por último término el cuadrado de su grado.

Llegados a este momento únicamente nos resta calcular la constante mágica y hacer uso de nuestra peripecia y buena suerte a la hora de resolver estos tipos de problemas. Para obtener dicha constante lo que tenemos que hacer es sumar todos los elementos de la sucesión y luego dividir el resultado por n (el grado del cuadrado). Ahora que ya sabemos cual es la constante mágica, siguiendo las guías que se proporcionaban en el enunciado se puede llegar a un cuadrado panmágico como el que se muestra a continuación.




Nota: Para todo aquel que en su día no entendió muy bien a que nos referíamos con ''las diagonales que se obtienen de la envoltura'', proporcionamos un ejemplo aclaratorio en la segunda imagen del cuadrado. En él aparecen marcadas unas flechas con líneas en color verde y rojo, cada una de las cuales corresponde a una de esas diagonales especiales.